tentukan hasil dari a.3/8-1/4 b.7/30+3/20-4 1/4 c.7 1/3-6 7/8 d.4/9+11/18+5/27-4 2/3

Berikut hasil dari operasi penjumlahan pecahan.

a. ¹/₈

b. - ⁵⁸/₁₃ = -3 ¹³/₁₅

c. ¹¹/₂₄

d. - ¹⁸⁵/₅₄ = -3 ²³/₅₄

Pembahasan

• Operasi penambahan atau pengurangan antarpecahan hanya dapat dilakukan setelah penyebut-penyebutnya disamakan. Jadi, kalau penyebutnya masih berbeda, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
• Para penyebut atau bilangan di bawah tanda per disamakan sesuai kelipatan persekutuan terkecil (KPK) mereka, lalu pembilang atau bilangan di atas tanda per menjadi ikut berubah dengan angka pengali yang sama.
• Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa.

Soal a

[tex]\boxed{~\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = ?~}[/tex]

Samakan kedua penyebut menjadi 8 sebagai KPK, pecahan ¹/₄ diubah menjadi seperti ini:

[tex]\boxed{~\frac{1}{4} \times \frac{2}{2}=\frac{2}{8}~}[/tex]

Mari kita hitung operasi pengurangan di atas.

[tex]\boxed{~\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}~}[/tex]

___________________

Soal b

[tex]\boxed{~\frac{7}{30}+ \frac{3}{20}- 4\frac{1}{4}=?~}[/tex]

Pecahan campuran dijadikan pecahan sederhana, seperti ini: [tex]\boxed{~4\frac{1}{4} = \frac{16+1}{4}=\frac{17}{4}~}[/tex].

Penyebut-penyebut 30, 20, dan 4 memiliki KPK = 60, jadi kita samakan penyebutnya menjadi 60. Perhatikan perubahan tiap pecahan seperti berikut ini.

[tex]\boxed{~\frac{7}{30} \times \frac{2}{2} = \frac{14}{60}~} \boxed{~\frac{3}{20} \times \frac{3}{3}=\frac{9}{60}~} \boxed{~\frac{17}{4}\times\frac{15}{15}=\frac{255}{60}~}[/tex]

Mari kita hitung operasi penjumlahan di atas.

[tex]\boxed{~\frac{7}{30}+ \frac{3}{20}- 4\frac{1}{4}=\frac{14}{60}+ \frac{9}{60}- \frac{255}{60}=-\frac{232}{60}~}[/tex]

Hasilnya masih dapat disederhanakan, seperti berikut ini.

[tex]\boxed{~-\frac{232 \div 4}{60 \div 4} = -\frac{58}{15}~}[/tex]

Lalu diubah menjadi bentuk pecahan campuran dengan cara sebagai berikut.

[tex]\boxed{~-\frac{58}{15} = -\Big(\frac{45}{15}+\frac{13}{15} \Big) =-3\frac{13}{15}~}[/tex]

___________________

Soal c

[tex]\boxed{~7\frac{1}{3}- 6\frac{7}{8}=?~}[/tex]

Cara Pertama

Ubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

[tex]\boxed{~7\frac{1}{3}=\frac{21+1}{3}=\frac{22}{3}~}~\boxed{~6\frac{7}{8}=\frac{48+7}{8}=\frac{55}{8}~}[/tex]

Samakan penyebut sesuai KPK yaitu 24. Perhatikan perubahan tiap pecahan seperti berikut ini.

[tex]\boxed{~\frac{22 \times 8}{3 \times 8} = \frac{176}{24}~}~\boxed{~\frac{55 \times 3}{8 \times 3} = \frac{165}{24}~}[/tex]

Mari kita hitung operasi pengurangan di atas.

[tex]\boxed{~\frac{176}{24} - \frac{165}{24}=\frac{11}{24}~}[/tex]

Cara Kedua

[tex]\boxed{~7\frac{1}{3}- 6\frac{7}{8}= (7 - 6) + \Big(\frac{1}{3}- \frac{7}{8} \Big)~}[/tex]

[tex]\boxed{~7\frac{1}{3}- 6\frac{7}{8}= 1 + \Big(\frac{8}{24}- \frac{21}{24} \Big)~}[/tex]

[tex]\boxed{~7\frac{1}{3}- 6\frac{7}{8}= \frac{24}{24} - \Big(\frac{13}{24}\Big)=\frac{11}{24}~}[/tex]

Soal d

Cara Pertama

Setelah mulai memahami penyelesaian ketiga soal di atas, mari kita kerjakan soal terakhir ini dengan baik dan cermat.

[tex]\boxed{~\frac{4}{9}+ \frac{11}{18}+ \frac{5}{27}-4 \frac{2}{3}=?~}[/tex]

KPK dari keempat pecahan adalah 54.

[tex]\boxed{=\frac{4}{9}+ \frac{11}{18}+ \frac{5}{27}-\frac{14}{3}~}[/tex]

[tex]\boxed{=\frac{24}{54}+ \frac{33}{54}+ \frac{10}{54}-\frac{252}{54}~}[/tex]

Hasilnya adalah [tex]\boxed{~- \frac{185}{54}=-3 \frac{23}{54} ~}[/tex],

Cara Kedua

Kita samakan penyebutnya secara bertahap.

[tex]\boxed{=\frac{4}{9}+ \frac{11}{18}+\frac{5}{27}- \frac{14}{3}~}[/tex]

[tex]\boxed{=\frac{8}{18}+ \frac{11}{18}+\frac{5}{27}- \frac{126}{27}~}[/tex]

[tex]\boxed{=\frac{19}{18}- \frac{121}{27}~}[/tex]

Samakan penyebut menjadi 54

[tex]\boxed{= \frac{57}{54}- \frac{242}{54}~}[/tex]

Hasilnya adalah [tex]\boxed{~- \frac{185}{54}=-3 \frac{23}{54} ~}[/tex],

Pelajari lebih lanjut

1. Operasi penjumlahan antarpecahan brainly.co.id/tugas/16876713
2. Hasil dari ²/₃ + ³/₄- ¹/₆  https://brainly.co.id/tugas/23379930
3. 10 soal penjumlahan antarpecahan kelas 5 halaman 11 brainly.co.id/tugas/30412442
4. Operasi perkalian antarpecahan brainly.co.id/tugas/7032522
5. Operasi gabungan pembagian dan pengurangan antarpecahan brainly.co.id/tugas/8419775

___________________

Detil jawaban

Kelas: V

Mapel: Matematika

Bab: Pecahan

Kode: 5.2.5

#JadiRankingSatu