Diketahui persamaan garis singgung lingkaran di titik (5,5) menyinggung lingkaran x2+y2=10 persamaan garis singgunnya.

x² + y² = r²
x² + y² = 10
K = 5² + 5² = 50 → K > 0 (titik tersebut di luar lingkaran).

y - y₁ = m (x - x₁)
dengan
m = [x₁y₁ +- r √(x₁² + y₁² - r²)] / (x₁² - r²)

x₁ = 5 dan y₂ = 5
m = [(5)(5) +- √10 √(5² + 5² - 10)] / (5² - 10)
    = (25 +- 20) / 15
m₁ = 3 ∨ m₂ = 1/3

Persamaan garis singgungnya
y - y₁ = m₁ (x - x₁)
y - 5 = 3 (x - 5) → y = 3x - 10
dan
y - y₁ = m₂ (x - x₁)
y - 5 = 1/3 (x - 5) → y = 1/3 x + 10/3
Persamaan garis singgungnya adalah y = 3x - 10 dan y = 1/3 x + 10/3.