Seorang pedagang akan membeli tube-tube elektronik dalam suatu kotak yang berisi 100 tube. Untuk memeriksa kualitasnya, dia mengambil sampel secara acak sebanya
SBMPTN
AdindaK07
Pertanyaan
Seorang pedagang akan membeli tube-tube elektronik dalam suatu kotak yang berisi 100 tube. Untuk memeriksa kualitasnya, dia mengambil sampel secara acak sebanyak 5 tube dan menghitung banyaknya tube yang cacat dalam sampel tersebut. Kotak tersebut diterima, jika dari sampel yang diambil paling banyak terdapat satu cacat. Jika di dalam kotak tersebut terdapat 8 tube yang cacat, tetapi pedagang tersebut tidak mengetahuinya :
a. Berapa probabilitas bahwa kotak tersebut diterima.
b. Berapa probabilitas pedagang mendapat lebih dari 2 tube yang cacat.
a. Berapa probabilitas bahwa kotak tersebut diterima.
b. Berapa probabilitas pedagang mendapat lebih dari 2 tube yang cacat.
1 Jawaban
-
1. Jawaban memperbaiki123
Saya akan menjawab dengan dua tipe jawaban:
Jawaban Pendek:
A. Probabilitas bahwa kotak tersebut diterim adalah 88.7%
B. Berapa probabilitas pedagang mendapat lebih dari 2 tube yang cacat adalah 2.45%
Jawaban panjang:
Diketahui ada 8 tube rusak di kotak berisi 100 tube.
Maka kemungkinan satu tube rusak adalah 8/100 atau 8 %.
Kemungkinan dalam sample yang terdiri atas 5 tube ada setidaknya 1 tube rusak adalah 5x8/100=40%
Kemungkinan dalam sample yang terdiri atas 5 tube ada 2 tube rusak atau lebih adalah (5x8/100)x(4x7/99) = 11.3 %
Karena kotak tube akan diterima bila tidak lebih dari 1 tube yang rusak, artinya kotak tube akan diterima bila tube yang rusak di sample tidak sebanyak 2 atau lebih.
Sehingga kemungkinan kotak diterima adalah:100% - 11.3% = 88.7%
Kemungkinan dalam sample yang terdiri atas 5 tube ada lebih dari 2 tube yang cacat (setidaknya 3 tube rusak) adalah
(5x8/100)x(4x7/99)x(3×6/98)
= 2.45%