Diketahui y = sin 3x + cos^2 x dan nikai x bertambah pada laju 0,2 rad/s. Berapa laju perubahan y terhadap waktu saat x = phi/6?

Y = sin 3x + cos² x

ubah cos² x = 1/2 (cos 2A -1)

y = sin 3x  + ¹/₂ cos 2A + ¹/₂
dy/dx = 3 cos 3x - sin 2x

x (t)= 0,2/t =0,2 t⁻¹  --> t = 0,2 /(x) --> t² = 0,04 x⁻²
dx/dt = -0,2 t⁻²
dx/dt = -1/(5t²)

perubahan  y terhadap waktu
dy/dt = dy/dx. dx/dt

dy/dx = (3 cos 3x -  sin 2x)/ (-1/ (5t⁻²))
dy/dx = -(1/5)  (3 cos 3x - sin 2x)(t²)
dy/dx = - (1/5) (3 cos 3x - sin 2x)(0,04 x⁻²)
x = pi/6 = 30°
dy/dx = -(1/5)(3 cos 90- sin 60) (0,04)(36)/π²
dy/dx = -(1/5)(-1/2 √3)(1,44)/π²
dy/dx = (1,44 √3)/(10 π²)