jika 1/akar 2 +akar 3+akar 5 dapat di sajikan sebagai a akar 2+b akar 3 +c akar 30 per 12 ,maka a+b+c =

Jika 1/akar 2 + akar 3 + akar 5 dapat disajikan sebagai a akar 2 + b akar 3 + c akar 30 per 12, maka a + b + c = 4. Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak dapat diubah menjadi bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan a ≠ 0. Operasi hitung pada bentuk akar:

Penjumlahan dan pengurangan

• a√b + c√b = (a + c) √b
• a√b + c√d = a√b + c√d
• √a + √a = 2√a

Perkalian bentuk akar

• √a × √a = a
• √a × √b = √(a.b)
• a × √b = a√b
• a√b × c√d = a.c√(b.d)

Perkalian sekawan

• (√a + √b) (√a – √b) = a – b
• (√a – b) (√a + b) = a – b²

Pembahasan

[tex]\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{5}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) + \sqrt{5}} \times \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \sqrt{5}}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \sqrt{5}} [/tex]

= [tex]\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) - \sqrt{5}}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2} - (\sqrt{5})^{2}}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3) - 5}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{2\sqrt{6}}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{2\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} [/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{12} + \sqrt{18} - \sqrt{30}}{2(6)}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{4 \: . \: 3} + \sqrt{9 \: . \: 2} - \sqrt{30}}{12}[/tex]

= [tex]\frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} + (-1) \sqrt{30}}{12}[/tex]

= [tex]\frac{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3} + (-1) \sqrt{30}}{12}[/tex]

= [tex]\frac{a\sqrt{2} + b\sqrt{3} + c \sqrt{30}}{12}[/tex]

Jadi

• a = 3
• b = 2
• c = –1

sehingga nilai dari a + b + c adalah

= a + b + c

= 3 + 2 + (–1)

= 4  

Jawaban E

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bentuk Akar

• Merasionalkan: brainly.co.id/tugas/14924390
• Bentuk sederhana: brainly.co.id/tugas/15629836
• Merasionalkan: brainly.co.id/tugas/10501876

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.3