. 1. suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum ..2. sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku

1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum ..
2. Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi sikusikunya adalah 50 cm . tentukan ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi dua.

Menentukan koordinat titik balik (titik puncak)

[tex]\boxed {x = \frac{-b}{2a} }[/tex]

[tex]\boxed {y = -\frac{D}{4a} = -\frac{b^{2} - 4ac }{4a} }[/tex]

Pelajari lebih lanjut : Fungsi kuadrat → https://brainly.co.id/tugas/17876732

Pembahasan

No 1.

Diketahui :

Keliling persegi panjang = 60 cm

Ditanya :

Ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum?

Jawab :

Kita misalkan, lebar = x

K = 2 (p + l)

60 = 2 (p + x)

[tex]\frac{60}{2}[/tex] = [tex]\frac{2 (p + x)}{2}[/tex]

30 = p + x

p = 30 - x

Subtitusikan p = 30 - x ke dalam rumus luas persegi panjang

L = (30 - x) × x

L = 30x - x²

Menentukan nilai x agar luas maksimum

L = 30x - x²

a = -1     b = 30

x = [tex]-\frac{b}{2a}[/tex]

  = [tex]-\frac{30}{2 (-1)}[/tex]

  = 15

∴ lebar = 15 cm

Panjang = 30 - x

              = 30 - 15

              = 15 cm

Jadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 15 cm dan 15 cm

Pelajari lebih lanjut : Menentukan panjang dan lebar kain agar mendapatkan luas maksimum → https://brainly.co.id/tugas/5148860

No 2

Diketahui :

Jumlah dua sisi siku-siku segitiga = 50 cm

Ditanya :

ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum ?

Jawab :

a + t = 50

a = 50 - t

subtitusikan a = 50 - b ke dalam rumus luas segitiga

Luas = [tex]\displaystyle \frac{a \times t}{2}[/tex]

L = [tex]\displaystyle \frac{(50 - t) \times t}{2}[/tex]

L = [tex]\displaystyle \frac{50t - t^{2} }{2}[/tex]

L = 25t - [tex]\displaystyle \frac{t^{2}}{2}[/tex]

Menentukan nilai x agar luas maksimum

L = 25t - [tex]\displaystyle \frac{t^{2}}{2}[/tex]

a = [tex]\displaystyle -\frac{1}{2}[/tex]    b = 25

t = [tex]\displaystyle -\frac{b}{2a}[/tex]

 = [tex]\displaystyle -\frac{25}{2 (-\frac{1}{2}) }[/tex]

 = 25

tinggi = 25 cm

alas = 50 - t

       = 50 - 25

       = 25 cm

Jadi ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm dan 25 cm

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi Kuadrat

1. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 2x + 4 → brainly.co.id/tugas/10129338
2. Persamaan fungsi kuadrat dari grafik → brainly.co.id/tugas/6357629
3. Nilai p untuk grafik fungsi y = -x^2 - px + 1 - p → brainly.co.id/tugas/13789072

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP (Revisi 2018)
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 9.2.9
• Kata kunci : Fungsi kuadrat, soal cerita, aplikasi fungsi kuadrat, ukuran persegi panjang, jumlah dua sisi sgitiga siku-siku, agar luas maksimum

Semoga bermanfaat