diketahui vektor v =(3 -4) dan panjang proyeksi vektor u pada vektor v adalah 15.vektor proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v adalah

Diketahui vektor v = (3 -4) dan panjang proyeksi vektor u pada vektor v adalah 15. Vektor proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v adalah ...

Pembahasan :

v = (3 , -4)
|v| = √(3² + (-4)²)
|v| = √(9 + 16)
|v| = √(25)
|v| = 5

Panjang proyeksi vektor u pada v = 15
(u . v)/|v| = 15
(u . v) = 15 . |v|
(u . v) = 15 . 5
(u . v) = 75

Vektor proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v
= {(u . v)/|v|²} . v
= (75/5²) . v
= (75/25) . v
= 3 v
= 3 (3 , -4)
= (9 , -12)
= 9i - 12j

======================

Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : proyeksi vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)