Gan ini soal dari matematika tentang peluang... Ini soalnya Dalam satu kelas yg terdiri 40 murid akan ditentukan juara pertama-kedua-ketiga berapa banyak susuna

Kelas : XI (2 SMA)

Materi : Peluang

Kata Kunci : permutasi, peluang

Pembahasan :

Permutasi r elemen yang diambil dari n unsur yang tersedia (setiap elemen itu berbeda) adalah susunan r elemen itu dalam suatu urutan yang diperlihatkan (r ≤ n).

Banyak permutasi r elemen yang diambil dari n elemen yang tersedia adalah

nPr = n!/(n - r)!.

Mari kita perhatikan soal tersebut.

Diketahui dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang murid akan ditentukan juara pertama, kedua, dan ketiga.

₄₀P₃ = 40!/(40 - 3)!

= 40!/37!

= [40 . 39 . 38 . 37!]/37!

= 40 . 39 . 38

= 59280

Jadi, banyaknya susunan yang dibentuk dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang murid akan ditentukan juara pertama, kedua, dan ketiga adalah 59.280 cara.

Semangat!