diketahui koordinat titik A(-4,3) dan b(0,3).titik c membagi garis yang melalui titik a dan b di luar perbandiangan 3: 1 .koordinat titik c adalah

Diketahui koordinat titik A (-4, 3) dan B (0, 3). Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1. Koordinat titik C adalah ...

• a.   (4, 6)
• b.   (4, 12)
• c.   (2, 3)
• d.   (2, 6)
• e.   (1, 3)

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (nilai) dan arah.

Perbandingan dalam Bentuk Vektor

Jika P memebagi AB dengan perbandingan AP : PB = m : n, vektor posisi titik P :

[tex]\boxed{\vec {p} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m + n}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

Vektor posisi titik A (-4, 3) adalah [tex]\vek{a}[/tex]

Vektor posisi titik B (0, 3) adalah  [tex]\vek{b}[/tex]

Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar perbandiangan 3 : 1

Ditanya :

Koordinat titik C ?

Jawab :

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar dengan perbandingan 3 : 1 sehingga AC : CB = 3 : –1. Oleh karena m : n = 3 : –1 maka:

[tex]$\begin{align} \ \vec {c} =\frac{m\vec b + n\vec a}{m +n}\end{align}[/tex]

[tex]$\begin{align} \ \vec {c} & =\frac{3\vec b + (-1)\vec a}{3 + (-1)}\\ & = \frac{3\vec b - \vec a}{3 - 1} \\ & = \frac{1}{2} (3\vec b - \vec a) \\ & = \frac{1}{2} \left (3\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \\ & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} \left[\begin{array}{cc}0\\9\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-4\\3\end{array}\right] \end{array}\right) \end{align}[/tex]

[tex]$\begin{align} \ \vec {c} & = \frac{1}{2} \left (\begin{array}{c} 4\\6 \end{array}\right) \\ & = \left (\begin{array}{c} 2\\3 \end{array}\right) \end{align}[/tex]

Jadi koordinat titik C (2, 3)

Jawaban : C

--------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Vektor

1. Diketahui vektor a = 4i - 2j +2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k. proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b → https://brainly.co.id/tugas/8127575
2. Vektor-vektor a dan b → https://brainly.co.id/tugas/14009229
3. vektor yang sama dengan (-2 5) → https://brainly.co.id/tugas/20951484
4. Panjang vektor |u| → https://brainly.co.id/tugas/16246439

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika  (Peminatan)
• Bab            : Vektor
• Kode          : 10.2.7.1
• Kata Kunci : vektor, koordinat titik, diluar perbandingan

Semoga bermanfaat