Sebuah proyek direncanakan selesai dalam waktu x hari dan akan menelan biaya (7x + 2800/x -60) juta rupiah. Tentukan: a. Waktu x=. . . Hari B. Biaya minimum.

Sebuah proyek direncanakan selesai dalam waktu x hari dan akan menelan biaya (7x + (2800/x) - 60) juta rupiah,

• Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut adalah 20 hari.
• Biaya minimum yang dibutuhkan sebesar 220 juta rupiah

PEMBAHASAN :

Pada soal tersebut, dapat diketahui secara langsung persamaan biaya total dari perencanaan sebuah proyek dengan persamaan sebagai berikut :

[tex]\boxed{\boxed{B(x) = 7x+\frac{2800}{x} -60}} \\\\dengan\text{ B(x) merupakan persamaan biaya total perancangan proyek.}[/tex]

• Setelah diketahui persamaan biaya total (B(x)), maka persamaan tersebut diturunkan, dan di samakan dengan angka "0", sehingga nantinya diperoleh waktu minimum (hari).

[tex]B(x) = 7x+2800x^-^1-60\\\\\text{untuk mendapat nilai biaya minimum, maka }B(x)'=0\\\\\boxed{7-\frac{2800}{x^2} =0}\\\\ \underline{sehingga :}\\\\7=\frac{2800}{x^2}}\\\\x^2=400\\\\x=20\\\\ \text{Maka waktu yang diperlukan untuk mengerjakan proyek tersebut adalah :}\\\\\boxed{\boxed{20 \text{ hari}}}[/tex]

• Untuk mencari biaya minimum pada soal "b", dapat dilakukan dengan mensubstitusikan "x" yang telah dicari sebelumnya pada persamaan biaya total B(x), sehingga didapat :

[tex]B(x) = 7x+\frac{2800}{x} -60, \text{ substitusi x = 20}\\\\\underline{MAKA}\\B(x) = 7(20)+\frac{2800}{20} -60\\\\B(x) = 140+140 -60\\\\\text{jadi biaya minimum total selama proyek adalah :}\\\\\boxed{\boxed{\text{220 juta rupiah}}}[/tex]

Pelajari Juga :

- Perhitungan biaya minimum : https://brainly.co.id/tugas/9749300

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Materi : Turunan fungsi al-jabbar

Kata Kunci : Biaya Minimum, Waktu pengerjaan, aplikasi turunan

Kode Kategorisasi : 11.2.9

#optitimcompetition