Suatu fungsi dirumuskan dengan f(×) = ax2 - 5. Jika f-1(13) = -3, nilai a = ....

Pembahasan

Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax² - 5. Jika f⁻¹(13) = -3, nilai a = ....

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Penyelesaian :

f⁻¹ (13) = -3 merupakan nilai fungsi invers. Untuk menentukan nilai a, terlebih dahulu menentukan nilai fungsi invers dari f(x).

TIPS : [tex]\boxed{\boxed{\bold{f(x) = ax^2 - b \ \ \ \to \ \ \ f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{1}{a}(x + b)}}}}[/tex]

Sehingga, nilai invers dari fungsi tersebut adalah :

f(x) = ax² - 5   → [tex]f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{1}{a}(x + 5)}[/tex]

Step selanjutnya : menentukan nilai a

f⁻¹(13) = -3   → ( subtitusi pada rumus fungsi invers dengan x = 13 )

[tex]f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{1}{a}(x + 5)}[/tex]

[tex]f^{-1}(13) \to \sqrt{\frac{1}{a}(13 + 5)} = -3[/tex]

Maka :

[tex]\sqrt{\frac{1}{a}(13+5)}= -3[/tex]

[tex]\left[\sqrt{\frac{1}{a}(18)}\right]^2 = -3^2[/tex]

[tex]\frac{1}{a}(18) = 9[/tex]

[tex]a = \frac{18}{9}[/tex]

a = 2

Jadi, Nilai a yang memenuhi persamaaan tersebut adalah :

[tex]\boxed{a = 2}[/tex]

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Soal lain untuk dipelajari :

brainly.co.id/tugas/13940

brainly.co.id/tugas/14501354

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas            : X

Mapel          : Matematika

Materi          : Fungsi

Kata Kunci  : Fungsi, Invers

Kode            : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 – Fungsi]

#Optitimcompetition